HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Se cree que las matemáticas nacieron en Egipto y que  fue donde se hicieron las primeras sumas de enteros y fracciones sencillas, ecuaciones de primer grado y calculo de áreas y volúmenes.

Se sabe gracias a los jeroglíficos, que los egipcios ya utilizaban las matemáticas, ya que se hallaron mas de cien problemas de matemáticas, su sistema de numeración era parecido al nuestro y tenían símbolos para representar los números, su sistema de numeración egipcio es decimal.

Los símbolos que utilizaban eran diez del cero al nueve. Utilizaban un único símbolo y repetían este para representar otras cantidades.

No obstante lo anterior el nacimiento de las matemáticas es incierto.  Si entendemos por matemáticas la racionalización de la naturaleza de acuerdo al numero, su conocimiento se verifica desde hace decenas de milenios.  Se han hallado, miles de años  antes de toda civilización conocida, huesos con incisiones que muestran un conocimiento y aplicación del sistema decimal; o mejor aun, flautas en hueso de hace mas de treinta mil años que verifican el uso de la escala musical diatonica para la que es imprescindible un conocimiento matemático.

II CAPITULO DEL CUENTO

TEMAS

• QUE ES UNA FRACCION
• FRACCIONES EN LA RECTA 
• SUMA DE FRACCIONES
• RESTA DE FRACCIONES
• MULTIPLICACION DE FRACCIONES
• DIVISION DE FRACCIONES
• POTENCIACION DE FRACCIONES
• NUMEROS MIXTOS

FRACCIONIMARTE

Al llegar Pipo a su planeta, le contó a sus amigos que había estado en el PLANETA TIERRA  y había conocido a un niño que apodaban Pilo que parecía tener unas cualidades especiales con las matemáticas, sin embargo estos contestaron que para un planeta donde todo se manejaba en numero enteros, eran muy fácil decir que era bueno. Ellos pensaban que si lo traían a su planeta llamado FRACCIONMARTE no podría con sus matemáticas pues en este planeta todo se hacia en fracciones.

Al escuchar esto Pipo, les propuso a sus amigos que trajeran a Pilo hasta su planeta y vieran que tan listo era.   Caso seguido fueron a la maquina teletransportadora y lo trajeron hasta su planeta.    El susto de Pilo fue gigante, pues se encontraba en una calle  camino a su casa y de repente estaba en un planeta completamente rojo.

Pipo se encontraba con sus amigos y luego de tranquilizar y explicarle todo  a Pilo le dijeron que esto seria una experiencia inolvidable para el.  En ese momento le preguntaron que si sabia que era una fracción , pues para estar en este planeta era indispensable que entendiera este tema.   

Pilo inmediatamente contesto que:

               "UNA FRACCION ES LA PARTE O PORCION DE UNA UNIDAD"  

y la represento de la siguiente manera.

También les hablo de las FRACCIONES EQUIVALENTES y les dio los siguientes ejemplos:

y les explico como se haría la operación matemática así:

Los amigos de Pipo quedaron sorprendidos pues tenia el concepto basico muy claro.  Pero Pilo no había terminado, le dijo que también sabia como representar una fracción en la recta numérica y dio el siguiente ejemplo. 

Pipo se sintió muy contento de haber demostrado a sus amigos, que Pilo si era todo lo que había dicho.   Parecía ser una persona muy conocedora de las matemáticas.   Pero para sus amigos el tema hasta ahora comenzaba pues querían colocarle mas pruebas a PILO.

Fue así como le preguntaron a PILO, si sabia  como hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números fraccionarios y si podía darles un ejemplo de cada uno.

PILO contesto que si las conocía y que podría darles los siguientes ejemplos:

1. SUMA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

2. SUMA DE FRACCINES CON DIFERENTE DENOMINADOR

3. RESTA DE FRACCIONARIOS CON DIFERENTE DENOMINADOR

4.MULTIPLICACION DE FRACCIONARIOS

5. DIVISION DE FRACCIONES

6. POTENCIACION DE FRACCIONES

Cuando termino PILO de hacer estos ejemplos todos los amigos de PIPO, estaban sorprendidos, no creían que una persona del planeta tierra conociera también todos estos temas.    Era algo que no esperaban, pero los mas increible fue el momento en el que PILO, el chico del planeta tierra , les pregunto a ellos si conocían los numeros mixtos.

Ellos que siempre habían trabajado solo con números fraccionarios, no sabían de que les estaba hablando,  entendían los números enteros y los fraccionarios pero los mixtos no.  Entonces  PILO y PIPO, les dijeron a los otros FRACCIONMARCIANOS de que se trataba, pues PIPO al haber estado en el planeta tierra ya los conocía.

También les explicaron que de un numero mixto se podría transformar en una  fracción impropia  así:

O un fraccion impropia en un numero mixto así:

Los FRACCIONMARCIANOS estaban sorprendidos, PIPO ahora mostraba tener mayores conocimientos incluso que ellos y aun no habían visto como PIPO conocía el tema de los números decimales.    Con esto los dejaría totalmente aburridos pues el sabia que no tenían ni idea de lo que esto significaba.   Pero esto lo veremos en otro capitulo de este cuetno.  Los espero..............

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CAPITULO III

TEMAS

• RECTAS
• ANGULOS
• POLIGONOS
• ROTACION Y TRANSLACION
• SEMEJANZA Y CONGRUENCIA
• CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS
• MEDIDAS DE TIEMPO
• MEDIDAS DE LONGITUD,SUPERFICIE,CAPACIDAD Y PESO
• PERIMETRO Y AREA

Pilo estaba muy contento pues habia dejado a todos los FRACCIONMARCIANOS intrigados por los conocimientos que tenia.   Esto lo animo a seguir adelante y desidio viajar a otro planeta para ver que otra cosa podia aprender .  Por esto le dijo a Pipo que lo siguiera en este viaje fantastico y asi tomaron nuevamente la nave y sin saber hacia donde ir emprendieron el camino

Llegaron a un planeta cercano al Sol donde conocieron a COMPAZ,  y este les dijo que esabanincreible lleno de formas y secretos que permitian comprender el universo.   Pilo y Pipo emocionados le pidieron que les enseñara al respecto y fue asi que comenzo esta historia.

1. RECTAS

Compaz les dijo que comenzaria por el tema de las rectas, asi les enseño lo que era una SEMIRECTA, la cual tiene comienso pero no tiene fin asi:

   

el SEGMENTO que tiene cominso y tiene fin asi:

las PARALELAS,  las cuales son dos lineas que siempre van a ir una al lado de la otra manteniendo la misma distancia sin llegar a tocarse nunca y menos a cruzarce.

las PERPENDICULARES son lineas que se cruzan formando un angulo de 90 grados:

      estas lineas pueden forman cuatro angulos de 90 grados 

                     

Pilo ya habia etendido eso de las rectas  y desidieron segir con el sigiente tema que eran los angulos. COMPAZ se mostro muy emocionado al explicar este tema pues el decia que era la base para un mundo mas interesante que seria el de los poligonos.

Un angulo esta formado por 2 semirectas que se unen en un punto llamado vertice.

LOS GRADOS ES LA UNIAD CON LA QUE SE MIDEN LOS ANGULOS. 

Una vez Pipo le explico a Pipo que eran los angulos aparecio COMPAZ y este les dijo que les enseñaria las diferentes clases de angulos que podian encontrar en el universo.

• ANGULO RECTO 

                                                    

                           

• ANGULO AGUDO

        


El angulo agudo es el que mide menos de 90 grados.  

• ANGULO LLANO

                                             El angulo llano es el que mide 180 grados.

• ANGULO OBTUSO

Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°

• ANGULO CONCAVO

Un ángulo Cóncavo es el que mide más de 180° pero menos de 360°.

 

• ANGULOS COMPLEMENTARIOS

                                            

Los angulos complementarios son los que al sumarce completan un angulo recto o sea de 90 grados.

• ANGULOS SUPLEMENTARIOS

          

Los angulos suplementarios son los que al sumarce complementan un angulo llano o sea de 180 grados

• ANGULOS OPUESTOS POR  EL VERTICE

                                   
Son opuestos por el vertice cuando comparten el mismo angulo.   Es decir angulos con la misma medida.

• ANGULOS DE LADOS  PARALELOS

        

Son angulos congruentes o suplementarios

Al finalizar esto le pregunto  Compaz a Pilo  y  Pipo si entendian la importancia de conocer los diferentes tipos de angulos?   Pipo contesto que no mucho pero Pilo le conto a estos dos que en su planeta la tierra habia muchas temas que se veian en su colegio y que sabia ya algo de esto.   Es mas les dijo que podia explicarles como al mezclar estos diferentes angulos podia lograr construir formas que se llamaban Poligonos.   Para Compaz fue emocionante que Pilo ya supiera de este tema pues ellos hasta ahora lo estaban experimentando, por lo que le pidio que les ayudara con los conocimientos que el pudiera tener al respecto.  Asi Pilo emocionado comenzo a explicar los siguiente.

                                                             

                                                      
POLIGONOS

Pilo comenzo diciendoles que el poligono mas pequeño que hay es el triangulo pues esta compuesto tan solo de tres angulos que al unirce forman tres lados y que dependiendo de estos se les da un nombre.Tambien hay poligonos de cuatro lados y de mas de 5 lados.

• TRIANGULOS  TRES LADOS

                                           Triangulo Equilatero.   Sus tres lados iguales



                                        Triangulo isosceles.  Dos lados iguales



             Triangulo Escaleno.Ningun lado igual.


                               

       Triangulo Recto..  Tiene un angulo de 90 grados.

  

• CUADRILATORES .  CUATRO LADOS
   

                                                                      

•   Y LOS POLIGONOS DE MAS DE CUATRO LADOS ASI:

                                                


Pilo le dijo a sus amigos que en su planeta habian muchas construcciones que se podian identificar con estas formas y le mostro algunas fotografias que tenia al respecto.

   
                            

                             Edificio del pentago en USA


                            
 
                             Hotel en Corea del Norte



                               Biblioteca en Bielorusia.


Nuevamnte sus nuevos amigos quedaron sorprendidos, no sabian que esto se pudiera hacer y vieron que tenian la oportinidad de poner en practica estos nuevos conocimientos para hacer sus nuevos hogares.  Y asi lo planearon.


   


    



Terminado esto y luego de soñar en como podrian hacer  las diferentes ciudades los tres amigos, PILO, PIPO y COMPAZ calleron en cuenta que para poder hacer todo esto eran necesario saber mover las figuras de diferente manera, lo que los llevo a investigar como hacerlo.   Lo que encontraron fue que hay unos conceptos que los podria ayudar y son :

• ROTACION

Para poder rotar una figura es necesario conocer el centro de rotacion, el sentido ( positivo o negativo ) y  la amplitud

                                             

• TRASLACION

Es un movimiento en el plano, en el cual todos los puntos de una figura se mueven en la misma direccion y la trayectoria de cada punto.


                                                  

• SEMEJANZA

Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.

               

• CONGRUENCIA

Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.
                           
                                              


Con esto que habian investigado, se sentian listos para poder enfrentar cualquier reto en el diseño de todos los proyectos que se estaban imaginando,  asi salieron contentos a ver que podian crear entre todos.





Pero se dieron cueta de algo, faltaba una figura muy importante y era el Circulo.   Debian estudiarlo para poder completar todos los elementos que puedieran para construir lo que estaban planeado , asi, resolvieron investigar sobre estas y encontraron lo siguiente:

• CIRCUNFERENCIA Y SUS ELEMENTOS

Descubrieron que la circunferencia tiene varios elementos los cuales se detallan en la siguiente figura:

                   
                         

Tambien encontraron otros elementos interesantes que se ven en la siguiente figura:


                      


Visto esto siguieron pensando que otro elemento necesitarian para poder proyectar su diseño y vieron que era imporante saber como medir los diferentes elementos que utilizarian en cuanto a su teimpo, longitud, superficie y se Pilo, se acordo que algo de esto habian visto en su colegio por lo que de una manera muy rapida les dijo lo que recordaba.

UNIDADES DE MEDIDA

                                      



                           

• DE TIEMPO  

La unidad principal es el segundo.

Otras unidades de tiempo son:

1 minuto = 60 segundos (1 min = 60 s)
1 hora = 60 minutos (1 h = 60 min)
1 día = 24 horas
1 año normal = 365 días
1 año bisiesto = 366 días
1 lustro = 5 años
1 década = 10 años
1 siglo = 100 años
1 milenio = 1.000 años

• DE LONGITUD 

La unidad principal de medida es el metro = m

• DE SUPERFICIE

La unidad principal es el metro cuadrado = m2

• DE VOLUMEN 

       

• DE CAPACIDAD

• DE PESO

Unidad de medida el gramo

         

Luego de explicar esto PILO,  vieron que lo unico que les faltaba era saber como buscar el area y el perimetro de una figura.  

AREA

El área es una medida de la extensión de una superficie,

Estas son algunas de las figuras geometricas con sus respectivas formulas para hallar el area de estas.

  

PERIMETRO

 el perímetro es la medida del contorno de una figura geométrica.

Visto todo esto, PILO, PIPO Y COMPAZ se fueron felices a ver como podian iniciar su proyecto de diseño para ver si alguien los patrocinaba para desarrollar todos los nuevos conocimientos que tenian.   El resultado sabian que lo podian encontrar en otro lugar por lo que emprendieron una viaje hacia otro lugar en el espacio.

cuarto capitulo 


temas 

 

medidas de tendencia central 

análisis y construcción de graficos estadísticos

tablas de frecuencia 

pilo y pipo  estaban listos para el cuarto periodo  pilo le dijo a pipo que les iban a ir muy bien  a pilo se le ocurrió la idea que  antes de comenzar se podían dar unas vacaciones y pipo dijo que si  se decidieron ir a  los estados unidos y llegaron a Miami  lo primero que hicieron es ir a hotel después se fueron a alquilar un  auto para andar  se fueron a loa parques a las tiendas y a muchas mas partes y pilo tomo muchas fotos 

pilo se divirtió mucho en el hotel pero ahora quería ir a un parque pipo se quedo impresionado de las cosa que vio  la mama de pilo le mando saludos y se divirtieron tanto que se decidieron quedar a vivir en una casa muy vomita el Miami la casa era muy grande y muy linda  pilo le  primero que izo fue tomarle una foto a la casa 

 

pilo  se puso muy  feliz  y también pipo  pilo llamo  su familia y pipo   también  cuando las dos familias  llegaron decidieron  aser una fiesta para inaugurar la casa también dejaron  dejaron el carro alquilado y  se compraron una camioneta y un automóvil 

para pilo es  el mercedes y para pipo es la chevrolet pilo  decidió ir al súper mercado para comprar comida para la fiesta de la de  la casa hicieron una gran fiesta por la noche un asado con mucha carne 

pilo y pipo desidieron que ivan  a comensar  con los temas el 4 prtoido el primer tema era estadistica pilo dijo que eso estaria fasil y comensaron 

poblasion : grupo  de personas   alimentos  a la cual  a la se le va aser el estudio 

muestra  :  el grupo al que se le ase la encuesta 

variabla  :  carateristica que se va a estudiar puede ser  cualquier cuantitatova 

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

medida de tendencia central

moda : es el  dato que  mas se  repite 

media: para allar la media se suma todos los datosy se divide con la cantidad de variables

mediana : se ordenan los datos de menor  a  mayor y se viseversa se toma el dato sentral cunadolos datos sean inpares 

tablas de frecuencia 

frecuensia  absoluta : es el valor de cada variable 

frecuensia relativa : se dibide en 3 en fraccion decimal, porsentual , y avumulada 

pilo ya estava  muy cansado y pipo tamvien entonses desidieron segir  mañana al otro dia pilo se le ocurio la  idea de ir a cmer en el corral 


para hacer lo correcto, a Pipo se le ocurrió la idea de comenzar el tema y todo lo anterior con un pequeño estudio con sus familias, acerca de que carnes son la que querían para el asado.